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제목 [RE] 금융수학 기초 질문입니다!
등록일 2018-10-05 오전 5:06:47 조회수 210
안녕하세요 이두열입니다.

베타와 알파 유도 시 사용되는 편미분은 뒷부분의 미분 파트를 배우고 나면 이해하실 수 있습니다.

베타 유도와 관련해서는 Ybar 가 0이라는 것이 아니라 칠판의 수식을 보시면 아실 수 있듯이

∑(Xi - Xbar)는 항상 0이기 때문에 Ybar를 곱해도 여전히 0이라는 것입니다.

즉 Ybar x ∑(Xi - Xbar) = Ybar x 0 = 0, 따라서 Ybar∑(Xi - Xbar) = 0 이 성립합니다.

summation 계산 시 상수는 i에 의존하지 않기 때문에 ∑ 기호 의 앞 뒤로 자유롭게 움직일 수 있습니다.

예를 들어 ∑aXi = a∑Xi 가 성립합니다.

이제 Ybar 역시 i에 의존하지 않는 상수이기 때문에 자유롭게 ∑ 기호를 통과할 수 있으므로

∑(Xi - Xbar)Ybar = Ybar∑(Xi - Xbar) = 0 이 성립합니다.

따라서 ∑(Xi - Xbar)(Yi - Ybar) = ∑(Xi - Xbar)Yi - ∑(Xi - Xbar)Ybar = ∑(Xi - Xbar)Yi - 0 = ∑(Xi - Xbar)Yi 가 성립합니다.

감사합니다.

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