Part 1 Valuation and Risk Models 학습질의

안녕하세요 강사님,

강의 내용 중 이해가 잘 가지 않는 개념들이 있어 질문드립니다.

1. p.20 설명하실 때 delta-normal method에서 delta-normal VaR는 true VaR에 비해 loss를 overestimate한다고 하셨는데, reading 47 설명 마지막 부분에서 delta-nomal VaR는 항상 true VaR를 underestimate한다고 하셔서 어떤게 맞는 건지 모르겠습니다. position이 다르다고 가정을 해야하는 건가요?

2. p. 209 Example 중 professor's note에서 length of the time step이 이해가 가지 않습니다. One-step binomial model에서도 probability of up move를 구할 때 e의 r*t승에서 t에 1을 넣었는데 two-step binomial model에서는 t에 2를 넣어야하는 것 아닌가요? The change in t is 1 year라고 되어있는데 그러면 two-step에서도 t에 항상 1을 쓰면 되는건가요?

3. forward의 delta는 1이고 futures의 delta는 1이 아니라고 하셨는데 p. 256 key concepts - LO 60.c에서 A forward/futures contract position can easily be hedged with an offsetting underlying asset position with the same number of securities에서 futures는 오류 맞나요?

4. p.255 Module Quiz 60.3 Question 4의 해설이 이해가 가지 않습니다. Theta는 usually negative하고 at-the-money이고 만기에 가까워질수록 절대값이 커지는건데 해설 중 "Theta is the most positive for at-the-money options near expiration for an option seller" 문장이 이해가 가지 않습니다. 또한, A high, positive theta equates to a large, negative gamma가 어떻게 성립되는건지 궁금합니다.

감사합니다!