2020 FRM part1 valuation and risk models 교재 176p학습질의

2020년 교재 page 176에서 Duration과 Convexity를 설명하실때, 예시를 만기 2년짜리 채권(Pa)과 만기 5년짜리 채권(Pb)를 사용하시면서, portfolio duration = Wa * Da + Wb * Db가 성립하려면 Delta Ya와 Delta Yb가 독립변수로서 같아야한다고 하셨는데 이 말이 잘 이해가지않습니다.

Delta Ya와 Delta Yb가 독립변수로서 같아야한다라는 말은 곧 parallel shift를 의미하는 것은 이해가 가는데 왜 위의 채권 포트폴리오 듀레이션 식이 성립하기위한 기본 전제조건이 되는지 잘 모르겠습니다. 어차피 portfolio duration은 종속변수이고 독립변수인 A 채권의 Duration과 B 채권의 Duration에 의해서 결정되는 것인데 서로 다른 채권의 YTM 변동폭이 굳이 같아야할 필요가 있나요? 같지 않더라도 서로 다른 YTM 변동분에 대한 듀레이션을 계산하여 가중치가 정해져 있는 상위의 식에 그저 대입해주면 portfolio duration이 도출되지않나요?

감사합니다.