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EDUCATION CONSULTATION 수강에 관련된 질문을 올려주시면 성심껏 답변해 드리겠습니다.
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제목 [RE] 유극렬 강사님께 문의 드립니다.
등록일 2022-01-24 오후 4:50:19 조회수 226
질문에 감사드립니다.

저는 2021년 FRM 교재를 갖고 있어 40p에 해당 문제가 없습니다만,
모듈 15.4의 2번 문제에 대한 질문으로 이해하고 답변드립니다.
혹, 질문하신 내용과 다르면 다시 게시판에 질문 주세요.

iid란 independent identically distributed의 약자입니다.
independent이면 공분산은 0입니다. (그러나 공분산이 0이라 해서 independent인 것은 아닙니다)
identical이라 동일하다는 뜻으로 X1, X2, ...의 확률분포가 동일하다(평균, 분산도 동일)는 뜻입니다.

Var(X1)=sigma^2입니다.
Var((X1+X2)/2)=[sigma^2 +sigma^2 ]/4
...
Var((X1+X2+..+Xn)/n)=[sigma^2 +sigma^2+...+sigma^2 ](n의 제곱)
즉 Var(X^bar) = sigma^2/n

그러므로 n이 증가할 수록 X1, X2,...의 평균의 분산은 작아집니다.

이상입니다.

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